Oppsummering

Last ned lyden til denne oppsummeringen for avspilling og repetisjon på mp3-spilleren din.

3.5_Oppsummering.mp3

I dette kapitlet har vi gjennomgått diskontering skritt for skritt. Vi startet med å konstatere at fordi elementene i en kontantstrøm er spredd ut over tid, kan ikke verdien av kontantstrømmen beregnes ved bare å summere elementene. Dette skyldes at (i) penger mottatt tidlig er mer verdt enn penger mottatt sent (tidskostnad), at (ii) pengers kjøpekraft faller etter hvert som tiden går (inflasjonskostnad), og at (iii) sikre penger er mer verdt enn usikre penger (risikokostnad).

Alle disse tre kostnadene ved å investere penger i finansprosjekter kan bygges inn i det vi alternativt kaller renten, avkastningskravet, diskonteringsrenten eller kapitalkostnaden. Renteregning generelt og diskontering spesielt dreier seg ikke om hvordan denne renten skal fastsettes. Spørsmålet gjelder kun hvordan prosjektets verdi skal beregnes når vi allerede har de tallene som trengs for å utføre denne verdsettelsen. Renteregning sier altså ikke noe om hvordan vi skal finne prosjektets kapitalkostnad, dvs. nevneren i et sluttverdi- eller nåverdiuttrykk.

Sluttverdien viser hva et beløp investert i dag er verdt på et fremtidig tidspunkt. Nåverdien (diskontert verdi) viser hva et fremtidig beløp er verdt i dag. Renteregningen er verktøyet for å regne ut slike verdier. Sluttverdien er høyere jo større det investerte beløpet er, jo lenger beløpet er investert, og jo høyere renten er. Nåverdien er høyere jo større det fremtidige beløpet er, men er lavere jo lenger ut i tid beløpet ligger, og jo høyere rente det diskonteres med. Rentes-rente effekten gjør at både sluttverdi og nåverdi er eksponentielle og ikke lineære funksjoner av renten og levetiden. Dette innebærer eksempelvis at samme prosentvise renteendring har større prosentvis nåverdieffekt jo lavere renten er i utgangspunktet.

Vi etablerte og illustrerte formlene for sluttverdi og nåverdi for ett beløp. I en flerperiodisk kontantstrøm (flere beløp) er renteregning spesielt enkelt når kontantstrømselementene følger spesielle mønstre over tid. Dette gjelder særlig når hvert element er konstant (annuitet), vokser eller faller med en fast prosent (annuitet med konstant relativ vekst eller fall), og når en annuitet med eller uten vekst har evig (uendelig) levetid. Vi viste også hvordan et lån kan nedbetales gjennom en annuitet, og hvordan denne annuiteten består av en rentedel og en avdragsdel. Mens rentedelen er skattemessig fradragsberettiget, er ikke avdragsdelen det.

I den siste delen av kapitlet så vi på forholdet mellom nominell rente og reell rente. Vi viste også de beregningsmessige sammenhengene mellom korte renter (terminrenter) og lange renter (årsrenter). Til slutt viste vi kort hvordan sluttverdi- og nåverdiberegning kan gjøres når renten ikke er konstant over tid.

I dette kapitlet har vi gang etter gang beregnet nåverdien av finansprosjekters kontantstrøm. Vi har likevel ikke forklart hva slags økonomisk budskap nåverditallet forteller. Hva innebærer det, økonomisk sett, at prosjektets kontantstrøm har nåverdi på 1 million kroner? Vi har heller ikke forklart hvordan de beregnede nåverdiene for alternative prosjekter kan brukes til å plukke ut det beste av dem. Og: Finnes det andre lønnsomhetsmål som er like gode som nåverdi?

Hovedtemaet i neste kapittel er å besvare disse spørsmålene.