Barneskolematematikk

Kilde: Aftenposten Aften 24.2.2009

Beslutningssituasjonen gjelder optimalt innkjøpskvantum. Det behandles i del 9.3.2 sidene 438–440.

Det foreligger fire tilbud: Ett fra leverandør A på 1 000 brevark og tre fra leverandør B på hhv. 2 500, 5 000 og 10 000 brevark. Problemet oppstår fordi leverandør B tilsynelatende har oppgitt samlet kostnad for hvert alternativ, og prisene er derfor ikke er direkte sammenlignbare.

Ser vi bort fra diskontering, kan alternativene sammenlignes med fire alternative metoder:

1. Kostnad pr. 1 000 brevark
2. Kostnad fra leverandør A ved levering av samme kvantum som leverandør B
3. Kostnad ved kjøp av 10 000 ark (dette tallet heter minste felles multiplum)
4. Årskostnad for alternative innkjøpsvolum

Journalisten foreslår metode 2. Følgende tabell viser resultatet for vilkårlig valgte priser. For å kunne beregne årskostnad må vi vite årlig forbruk av brevark. I tabellen er det forutsatt et årsforbruk på 5 000 brevark.

Fet font uansett farge betyr inputverdi. Rød fet font angir at verdien ikke kan endres uten at det også gjøres andre endringer. Dette er nærmere forklart i kommentaren til celle A1 ”Les dette” i regnearket.

Hvis vi ser bort fra diskontering er svaret enkelt ved disse tallene: Kjøp stort. Journalistens metode gir følgende svar: ”Velg leverandør B uansett volum”, men metoden sier ingenting om hvilket av leverandør Bs alternativer som er det beste. Metode 3 har den fordelen at ved moderate kapitalkostnader og et rimelig samsvar mellom innkjøp og forbruk, er forskjellene i samlet kostnad et brukbart anslag på nåverdien av å velge et alternativ fremfor et annet.

Siden storinnkjøp er en investering, vil valget mellom alternativene være avhengig av Universitetets kapitalkostnad. I slike analyser er det lurt å følge regelen: Budsjetter først, diskonter etterpå.

Her er periodelengden den tiden det tar å bruke opp 500 brevark. Hvis dette gjelder innkjøp til hele Universitetet i Oslo kan ikke det være snakk om mange dagene. Uansett betyr et innkjøp på 1 000 brevark (A) at det må kjøpes inn annenhver periode. Ved innkjøp på 2 500 (B1) må det kjøpes inn hver femte periode osv. I siste linje sammenlignes alternativene B3 og A.

Når vi som over viser alle kolonner, blir tallene små og teksten liten. Derfor er det lurt å skjule en del kolonner i utskriften. I Excel 2003 gjør du dette ved Hide og Unhide, i Excel 2007 ved Group og Ungroup under fanen Data. Da angis det i margen med + og – om noe er skjult (+) eller kan skjules (–).

Overgangen fra internrente pr. periode til internrente pr. år er avhengig av årsforbruket. Her er periodelengden den tiden det tar å bruke opp 500 brevark. Er årsforbruket 5 000 brevark, er det ti slike perioder pr. år. Derfor blir årlig internrente ved tallene vi har valgt hele 64,1 %. I en eventuell rapport bør du avrundet dette tallet til ca. 60 % (jfr. sikkerhetsillusjon i del 10.7). Summen i siste kolonne viser samsvar med metode 3 i del 2.

Konklusjonen foran fremkommer fra tilfeldig valgte tall. Når du har god trening i prosjektanalyse og Excel, lager du en slik modell på ca. 15 minutter. Med modellen ferdig, gjør du beregninger som dette i løpet av sekunder. Du kan da også lett beregne kritiske verdier ved hjelp av Goal Seek (ligger under fanen Data og kalles What-If-Analysis).

Kritisk verdi for når stort og smått innkjøp er likeverdige med en kapitalkostnad på 8 % finner du til 760 brevark på denne måten:

Denne løsningen gir deg en påminnelse om en av følsomhetsanalysens svakheter, nemlig at den er partiell. Med så lavt årlig forbruk som 760, vil 10 00 brevark holde i mer enn 13 år. I løpet av en så lang periode vil helt sikkert endringer mht. adresser, telefonnumre, logo osv. innebære at lageret blir ukurant og må gis som gratis tegnepapir til en barnehage.

Kontroller selv av de to alternativene er like gode dersom prisen i alternativ B3 er 8 406. Du kan også utvide analysen til å sammenligne alternativene B3 mot B2 og B1, samt B2 mot B1 osv.