Oppsummering kapittel 3

Last ned lyden til denne oppsummeringen for avspilling og repetisjon på mp3-spilleren din.

Prosjektanalyse_oppsummering_03.mp3

kap-3-01.mp3
I dette kapitlet har vi gjennomgått diskontering skritt for skritt. Vi startet med å konstatere at fordi elementene i en kontantstrøm er spredd ut over tid, kan ikke verdien av denne kontantstrømmen beregnes ved bare å summere elementene. Det skyldes at (i) penger mottatt tidlig er mer verd enn penger mottatt sent (tidskostnad), at (ii) pengers kjøpekraft reduseres etter hvert som tiden går (inflasjonskostnad), og at (iii) sikre penger er mer verd enn usikre penger (usikkerhetskostnad).

Alle disse tre kostnadene ved å investere penger i et prosjekt kan bygges inn i det vi alternativt kaller renten, diskonteringsrenten, avkastningskravet eller kapitalkostnaden. Renteregning generelt og diskontering spesielt dreier seg ikke om hvordan dette avkastningskravet skal fastsettes. Det gjelder bare hvordan prosjektets verdi skal beregnes når vi allerede har de tallene som trengs. Renteregning sier altså ikke noe om hvordan vi skal finne prosjektets kontantstrøm og avkastningskrav, dvs. telleren og nevneren i et sluttverdi- eller nåverdiuttrykk.

kap-3-02.mp3
Sluttverdien av et beløp viser hva beløpet er verd på et fremtidig tidspunkt. Nåverdien (diskontert verdi) viser hva et fremtidig beløp er verd i dag. Renteregningen er verktøyet for å regne ut slike verdier. Sluttverdien er høyere jo større det investerte beløpet er, jo lenger beløpet er investert, og jo høyere renten er. Nåverdien er også høyere jo større det fremtidige beløpet er, men er lavere jo lenger ut i tid beløpet ligger, og jo høyere avkastningskrav som stilles. Effekten av rentesrente gjør at både sluttverdi og nåverdi er eksponensielle funksjoner av prosjektets avkastningskrav og levetid. Det innebærer for eksempel at samme prosentvise endring i renten har større prosentvis nåverdieffekt jo lavere renten er i utgangspunktet.

kap-3-03.mp3
Vi etablerte og illustrerte formlene for sluttverdi og nåverdi både for ett beløp og for en flerperiodisk kontantstrøm med flere elementer. I det flerperiodiske tilfellet er renteregning spesielt enkelt når kontantstrømselementene følger spesielle mønstre over tid. Det gjelder særlig når hvert element er konstant (annuitet), vokser eller faller med en fast prosent (annuitet med vekst), og når en annuitet med eller uten vekst har evig (uendelig) levetid. Vi viste også hvordan et lån kan nedbetales gjennom en annuitet, og hvordan denne annuiteten består av en rentedel og en avdragsdel. Mens rentedelen er skattemessig fradragsberettiget, er ikke avdragsdelen det. Deretter gjennomgikk vi forskjellen mellom forskudds- og etterskuddsannuiteter, både kontantstrømsmønster og renteregningsformler. Nøkkelen er å huske at en forskuddsannuitet kan lages fra en etterskuddsannuitet ved å flytte alle kontantstrømselementene en periode fremover i tid.

kap-3-04.mp3
I den siste delen av kapittel 3 viste vi de beregningsmessige sammenhengene mellom korte renter (terminrenter) og lange renter (årsrenter). Vi viste også hva det innebærer å renteberegne med kontinuerlig rente. Dessuten gjennomgikk vi hvordan sluttverdi- og nåverdiberegning kan gjøres når renten ikke er konstant over tid. Til slutt behandlet vi forholdet mellom nominell rente og reell rente.

I dette kapitlet har vi gang etter gang beregnet nåverdien av prosjekters kontantstrøm. Vi har likevel ikke forklart hva slags økonomisk budskap nåverditallet har. Hva innebærer det økonomisk sett at et prosjekts kontantstrøm har en nåverdi på 1 mill. kroner? Heller ikke har vi forklart hvordan de beregnede nåverdiene for alternative prosjekter kan brukes til å plukke ut det beste prosjektet. Og finnes det lønnsomhetsmål som er like gode som nåverdi? Hovedtemaet i neste kapittel er å besvare disse spørsmålene.